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# Mathematische Formeln
> Schreibe mathematische Gleichungen mit LaTeX-Notation – inline im Text oder als eigenständige Formelblöcke.
Craft unterstützt LaTeX-Mathematiknotation – von einfachen Indizes bis hin zu komplexen mehrzeiligen Gleichungen. Formeln werden nativ auf allen Plattformen gerendert und sehen im Editor, in Block-Vorschauen und in Exporten identisch aus.
Es gibt zwei Möglichkeiten, Formeln zu verwenden: **Blockformeln** für eigenständige Gleichungen und **Inline-Formeln** für Mathematik innerhalb deines Textes.
## Blockformeln
Blockformeln sind eigenständige Gleichungsblöcke, die zentriert auf einer eigenen Zeile angezeigt werden. Sie eignen sich ideal für wichtige Gleichungen, Herleitungen und mehrzeilige Mathematik.
### Blockformel einfügen
* Tippe `/formula` und wähle **Formel einfügen (TeX)** aus dem Slash-Menü
* Oder öffne das **Einfügen-Menü** in der Symbolleiste und wähle **Formel (TeX)**
* Tippe auf **+** in der Symbolleiste und wähle **Formel (TeX)**
* Oder tippe `/formula` und wähle es aus dem Slash-Menü
* Tippe `/formula` und wähle **Formel einfügen (TeX)** aus dem Slash-Menü
* Oder nutze das **Einfügen-Menü** in der Seitenleiste und wähle **Formel (TeX)**
### Blockformel bearbeiten
Klicke auf eine Blockformel, um den Formeleditor zu öffnen. Gib deinen LaTeX-Code in das Eingabefeld ein – die gerenderte Formel wird live darüber aktualisiert.
## Inline-Formeln
Inline-Formeln werden innerhalb deines Textes gerendert und ermöglichen es, Variablen, Ausdrücke und kurze Gleichungen einzubinden, ohne den Lesefluss zu unterbrechen.
So fügst du eine Inline-Formel ein:
1. Tippe `$$`, um den Formeleditor zu öffnen
2. Gib deine LaTeX-Notation ein (z. B. `E = mc^2`)
3. Tippe erneut `$$`, um die Formel zu schließen und zu rendern
Verwende Inline-Formeln für Variablen und kurze Ausdrücke innerhalb von Sätzen. Verwende Blockformeln für wichtige eigenständige Gleichungen, Herleitungen oder alles mit mehreren Zeilen.
## LaTeX-Kurzreferenz
Hier sind die am häufigsten verwendeten LaTeX-Befehle in Craft.
### Grundlegende Mathematik
| Was du möchtest | LaTeX | Ergebnis |
| ---------------------- | ---------------------------- | ---------- |
| Bruch | `\frac{a}{b}` | a/b |
| Quadratwurzel | `\sqrt{x}` | √x |
| n-te Wurzel | `\sqrt[3]{x}` | ∛x |
| Hochgestellt | `x^2` | x² |
| Tiefgestellt | `x_i` | xᵢ |
| Beides | `x_i^2` | xᵢ² |
| Griechischer Buchstabe | `\alpha, \beta, \pi, \Sigma` | α, β, π, Σ |
| Unendlichkeit | `\infty` | ∞ |
### Operatoren und Relationen
| Was du möchtest | LaTeX |
| --------------------- | --------------------- |
| Summe | `\sum_{i=1}^{n}` |
| Produkt | `\prod_{i=1}^{n}` |
| Integral | `\int_a^b` |
| Grenzwert | `\lim_{x \to \infty}` |
| Ungleich | `\neq` |
| Kleiner/größer gleich | `\leq, \geq` |
| Ungefähr | `\approx` |
| Plus-minus | `\pm` |
### Strukturen
Verwende `\begin{pmatrix}...\end{pmatrix}` für Matrizen mit runden Klammern oder `bmatrix` für eckige Klammern:
```
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}
```
Weitere Matrizentypen: `vmatrix` (senkrechte Striche), `Vmatrix` (doppelte Striche), `Bmatrix` (geschweifte Klammern).
```
f(x) = \begin{cases} x & \text{if } x \geq 0 \\ -x & \text{if } x < 0 \end{cases}
```
Verwende `align*`, um Gleichungen am `&`-Symbol auszurichten:
```
\begin{align*}
(a + b)^2 &= (a + b)(a + b) \\
&= a^2 + 2ab + b^2
\end{align*}
```
Verwende `\begin{array}{lcr}` mit Spaltenausrichtungsangaben (l, c, r) und `\\` für Zeilen:
```
\begin{array}{c|c}
x & f(x) \\ \hline
0 & 1 \\
1 & 2
\end{array}
```
### Dekorationen
* `\cancel{x}` — diagonale Durchstreichung
* `\bcancel{x}` — umgekehrte Diagonale
* `\xcancel{x}` — X-Durchstreichung
* `\boxed{expression}` — Rahmen um ein Ergebnis
* `\overbrace{a+b+c}^{\text{label}}` — Klammer oberhalb
* `\underbrace{a+b+c}_{\text{label}}` — Klammer unterhalb
* `\overrightarrow{AB}` — Pfeil oberhalb
* `\overleftarrow{AB}` — Pfeil oberhalb (links)
Pfeile, die sich an ihre Beschriftung anpassen:
* `\xrightarrow[\text{below}]{\text{above}}` — Rechtspfeil mit Beschriftungen
* `\xleftarrow{\text{label}}` — Linkspfeil
* `\xRightarrow{}` — doppelter Rechtspfeil
* `\xleftrightarrow{}` — bidirektionaler Pfeil
Begrenzergrößen manuell anpassen:
* `\big( \Big( \bigg( \Bigg(` — zunehmende Größen von runden Klammern
* Funktioniert mit allen Begrenzertypen: `()`, `[]`, `\{\}`, `|`, `\|`
### Farben
Füge Farbe zu Teilen deiner Formeln hinzu:
* `\color{blue}{x+y}` — Teilausdruck einfärben
* `\textcolor{red}{x}` — Text einfärben
* `\colorbox{yellow}{expression}` — farbiger Hintergrund
Kurzschreibweisen für Farben sind ebenfalls verfügbar: `\red{x}`, `\blue{x}`, `\green{x}`, `\purple{x}` und weitere.
Unterstützte Farbnamen: red, blue, green, cyan, magenta, yellow, orange, purple, brown, black, white, gray, teal, pink, olive, violet.
### Spezialisierte Notation
Craft enthält integrierte Befehle für physikalische Notation:
* `\abs{x}` — Betrag
* `\norm{x}` — Norm
* `\dd{x}` — Differential
* `\dv{f}{x}` — totale Ableitung
* `\pdv{f}{x}` — partielle Ableitung
* `\grad`, `\curl`, `\divergence`, `\cross` — Vektorkalkül-Operatoren
* `\vb{F}` — fetter Vektor
* `\bra{\psi}` — Bra ⟨ψ|
* `\ket{\phi}` — Ket |φ⟩
* `\braket{\psi | \phi}` — Skalarprodukt ⟨ψ|φ⟩
Schnellzugriff auf gängige Mengen in Tafelschrift:
* `\R` — reelle Zahlen ℝ
* `\N` — natürliche Zahlen ℕ
* `\Z` — ganze Zahlen ℤ
* `\Q` — rationale Zahlen ℚ
* `\C` — komplexe Zahlen ℂ
Oder verwende `\mathbb{X}` für beliebige Buchstaben.
Definiere wiederverwendbare Befehle innerhalb einer Formel mit Standard-TeX-Makrosyntax:
```
\def\RR{\mathbb{R}}
\def\norm#1{\left\| #1 \right\|}
f: \RR \to \RR, \quad \norm{x} < 1
```
Du kannst auch die Syntax `\newcommand{\cmd}[n]{definition}` verwenden.
### Gleichungsnummern
Beschrifte Gleichungen mit `\tag{n}`:
```
E = mc^2 \tag{1}
```
Verwende `\tag*{text}` für Beschriftungen ohne Klammern oder `\notag`, um die Nummerierung in ausgerichteten Umgebungen zu unterdrücken.
## Beispiele
Hier sind einige gängige Formeln aus der Praxis als Einstieg:
| Formel | LaTeX |
| ------------------- | ----------------------------------------------------- |
| Quadratische Formel | `x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}` |
| Eulersche Identität | `e^{i\pi} + 1 = 0` |
| Gaußsches Integral | `\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}` |
| Basler Reihe | `\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}` |
| Binomialkoeffizient | `\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}` |
| Chemische Formel | `2\text{H}_2 + \text{O}_2 \to 2\text{H}_2\text{O}` |
Schnelle Hoch- und Tiefstellung mit Inline-Formeln
Codeblöcke mit Syntaxhervorhebung einfügen und formatieren
Text mit Markdown-Kürzeln formatieren, einschließlich Inline-Gleichungen