Formules mathématiques

Rédigez des équations mathématiques en notation LaTeX — en ligne dans votre texte ou sous forme de blocs de formules autonomes.

Craft prend en charge la notation mathématique LaTeX, des simples indices aux équations multilignes les plus complexes. Les formules s’affichent nativement sur toutes les plateformes et ont le même rendu dans l’éditeur, dans les aperçus de blocs et dans les exports.

Il existe deux façons d’utiliser les formules : les formules en bloc pour les équations autonomes, et les formules en ligne pour les mathématiques intégrées à votre texte.

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Formules en bloc

Les formules en bloc sont des équations autonomes qui s’affichent centrées sur leur propre ligne. Elles sont idéales pour les équations importantes, les démonstrations et les expressions multilignes.

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Insérer une formule en bloc

macOS

• Tapez /formula et sélectionnez Insérer une formule (TeX) dans le menu slash
• Ou ouvrez le menu Insérer dans la barre d’outils et choisissez Formule (TeX)

iOS

• Appuyez sur + dans la barre d’outils et choisissez Formule (TeX)
• Ou tapez /formula et sélectionnez-la dans le menu slash

Web

• Tapez /formula et sélectionnez Insérer une formule (TeX) dans le menu slash
• Ou utilisez le menu Insérer dans la barre latérale et choisissez Formule (TeX)

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Modifier une formule en bloc

Cliquez sur une formule en bloc pour ouvrir l’éditeur de formules. Saisissez votre code LaTeX dans le champ de saisie — la formule rendue se met à jour en temps réel au-dessus.

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Formules en ligne

Les formules en ligne s’affichent au sein de votre texte, ce qui permet de faire référence à des variables, des expressions et de courtes équations sans interrompre la lecture.

Pour insérer une formule en ligne :

1. Tapez $$ pour ouvrir l’éditeur de formules
2. Saisissez votre notation LaTeX (ex. : E = mc^2)
3. Tapez $$ à nouveau pour fermer et afficher la formule

Utilisez les formules en ligne pour les variables et les expressions courtes au sein des phrases. Utilisez les formules en bloc pour les équations importantes autonomes, les démonstrations ou tout ce qui s’étend sur plusieurs lignes.

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Référence rapide LaTeX

Voici les commandes LaTeX les plus couramment utilisées dans Craft.

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Mathématiques de base

Ce que vous voulez	LaTeX	Résultat
Fraction	\frac{a}{b}	a/b
Racine carrée	\sqrt{x}	√x
Racine n-ième	\sqrt[3]{x}	∛x
Exposant	x^2	x²
Indice	x_i	xᵢ
Les deux	x_i^2	xᵢ²
Lettre grecque	\alpha, \beta, \pi, \Sigma	α, β, π, Σ
Infini	\infty	∞

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Opérateurs et relations

Ce que vous voulez	LaTeX
Somme	\sum_{i=1}^{n}
Produit	\prod_{i=1}^{n}
Intégrale	\int_a^b
Limite	\lim_{x \to \infty}
Différent de	\neq
Inférieur/supérieur ou égal	\leq, \geq
Approximativement	\approx
Plus ou moins	\pm

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Structures

Matrices

Utilisez \begin{pmatrix}...\end{pmatrix} pour les matrices entre parenthèses, ou bmatrix pour les crochets :

\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}

Autres types de matrices : vmatrix (barres verticales), Vmatrix (doubles barres), Bmatrix (accolades).

Cas (fonctions par morceaux)

f(x) = \begin{cases} x & \text{if } x \geq 0 \\ -x & \text{if } x < 0 \end{cases}

Équations multilignes (alignement)

Utilisez align* pour aligner les équations au niveau du symbole & :

\begin{align*}
  (a + b)^2 &= (a + b)(a + b) \\
            &= a^2 + 2ab + b^2
\end{align*}

Tableaux et grilles

Utilisez \begin{array}{lcr} avec des spécificateurs d’alignement de colonnes (l, c, r) et \\ pour les lignes :

\begin{array}{c|c}
  x & f(x) \\ \hline
  0 & 1 \\
  1 & 2
\end{array}

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Décorations

Annulation et expressions encadrées

• \cancel{x} — barre diagonale
• \bcancel{x} — barre diagonale inverse
• \xcancel{x} — barre en X
• \boxed{expression} — encadrer un résultat

Accolades et flèches au-dessus/en dessous

• \overbrace{a+b+c}^{\text{label}} — accolade au-dessus
• \underbrace{a+b+c}_{\text{label}} — accolade en dessous
• \overrightarrow{AB} — flèche au-dessus (droite)
• \overleftarrow{AB} — flèche au-dessus (gauche)

Flèches extensibles

Flèches qui s’étirent pour s’adapter à leurs étiquettes :

• \xrightarrow[\text{below}]{\text{above}} — flèche droite avec étiquettes
• \xleftarrow{\text{label}} — flèche gauche
• \xRightarrow{} — double flèche droite
• \xleftrightarrow{} — flèche bidirectionnelle

Taille

Ajustez manuellement la taille des délimiteurs :

• \big( \Big( \bigg( \Bigg( — tailles croissantes de parenthèses
• Fonctionne avec tous les types de délimiteurs : (), [], \{\}, |, \|

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Couleurs

Ajoutez de la couleur à des parties de vos formules :

• \color{blue}{x+y} — colorer une sous-expression
• \textcolor{red}{x} — colorer du texte
• \colorbox{yellow}{expression} — fond coloré

Des commandes de couleur abrégées sont également disponibles : \red{x}, \blue{x}, \green{x}, \purple{x}, et d’autres encore.

Couleurs nommées prises en charge : red, blue, green, cyan, magenta, yellow, orange, purple, brown, black, white, gray, teal, pink, olive, violet.

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Notations spécialisées

Physique

Craft inclut des commandes de notation physique intégrées :

• \abs{x} — valeur absolue
• \norm{x} — norme
• \dd{x} — différentielle
• \dv{f}{x} — dérivée totale
• \pdv{f}{x} — dérivée partielle
• \grad, \curl, \divergence, \cross — opérateurs de calcul vectoriel
• \vb{F} — vecteur en gras

Mécanique quantique (notation de Dirac)

• \bra{\psi} — bra ⟨ψ|
• \ket{\phi} — ket |φ⟩
• \braket{\psi | \phi} — produit scalaire ⟨ψ|φ⟩

Raccourcis pour les ensembles de nombres

Accès rapide aux ensembles courants en caractères gras du tableau noir :

• \R — nombres réels ℝ
• \N — nombres naturels ℕ
• \Z — entiers ℤ
• \Q — rationnels ℚ
• \C — nombres complexes ℂ

Ou utilisez \mathbb{X} pour n’importe quelle lettre.

Macros personnalisées

Définissez des commandes réutilisables au sein d’une formule en utilisant la syntaxe standard des macros TeX :

\def\RR{\mathbb{R}}
\def\norm#1{\left\| #1 \right\|}
f: \RR \to \RR, \quad \norm{x} < 1

Vous pouvez également utiliser la syntaxe \newcommand{\cmd}[n]{definition}.

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Étiquettes d’équations

Étiquetez les équations avec \tag{n} :

E = mc^2 \tag{1}

Utilisez \tag*{text} pour des étiquettes sans parenthèses, ou \notag pour supprimer la numérotation dans les environnements alignés.

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Exemples

Voici quelques formules courantes pour vous aider à démarrer :

Formule	LaTeX
Formule quadratique	x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
Identité d’Euler	e^{i\pi} + 1 = 0
Intégrale gaussienne	\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}
Série de Bâle	\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}
Coefficient binomial	\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
Formule chimique	2\text{H}_2 + \text{O}_2 \to 2\text{H}_2\text{O}

Indice et exposant

Mise en forme rapide des indices et exposants avec des formules en ligne

Blocs de code

Insérer et mettre en forme des blocs de code avec coloration syntaxique

Raccourcis Markdown

Mettez en forme votre texte avec des raccourcis de style Markdown, y compris les équations en ligne