Formule Matematiche

Scrivi equazioni matematiche usando la notazione LaTeX — inline nel testo o come blocchi formula indipendenti.

Craft supporta la notazione matematica LaTeX per tutto, dai semplici apici e pedici alle equazioni multiriga più complesse. Le formule vengono renderizzate nativamente su tutte le piattaforme e hanno lo stesso aspetto nell’editor, nelle anteprime dei blocchi e nelle esportazioni.

Esistono due modi per usare le formule: le formule a blocco per equazioni indipendenti e le formule inline per la matematica all’interno del testo.

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Formule a Blocco

Le formule a blocco sono blocchi equazione indipendenti che vengono visualizzati centrati su una riga propria. Sono ideali per equazioni importanti, derivazioni e calcoli multiriga.

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Inserire una Formula a Blocco

macOS

• Digita /formula e seleziona Inserisci Formula (TeX) dal menu slash
• Oppure apri il menu Inserisci dalla barra degli strumenti e scegli Formula (TeX)

iOS

• Tocca + nella barra degli strumenti e scegli Formula (TeX)
• Oppure digita /formula e selezionala dal menu slash

Web

• Digita /formula e seleziona Inserisci Formula (TeX) dal menu slash
• Oppure usa il menu Inserisci nella barra laterale e scegli Formula (TeX)

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Modificare una Formula a Blocco

Clicca su una formula a blocco per aprire l’editor delle formule. Digita il codice LaTeX nel campo di input — la formula renderizzata si aggiorna in tempo reale sopra di esso.

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Formule Inline

Le formule inline vengono visualizzate nel testo per rappresentare variabili, espressioni ed equazioni brevi.

Per inserire una formula inline:

1. Digita $$ per iniziare la formula
2. Inserisci la notazione LaTeX (es. E = mc^2)
3. Digita di nuovo $$ per visualizzare la formula, ad esempio $$E = mc^2$$

Su iPhone e iPad, inserisci l’espressione completa, come $$x^2+y^2=z^2$$. Non inserire uno spazio subito dopo i $$ di apertura o subito prima dei $$ di chiusura. Gli spazi all’interno dell’espressione sono consentiti, come in $$E = mc^2$$. Digitare solo i $$ di apertura non apre un editor.

Per modificare una formula inline su iPhone o iPad, tocca la formula visualizzata, poi l’icona della matita. Modifica l’espressione LaTeX nel pannello della formula senza i delimitatori $$, poi tocca Salva.

Usa le formule inline per variabili ed espressioni brevi all’interno delle frasi. Usa le formule a blocco per equazioni importanti e indipendenti, derivazioni o qualsiasi cosa con più righe.

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Riferimento Rapido LaTeX

Ecco i comandi LaTeX più usati in Craft.

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Matematica di Base

Cosa vuoi ottenere	LaTeX	Risultato
Frazione	\frac{a}{b}	a/b
Radice quadrata	\sqrt{x}	√x
Radice n-esima	\sqrt[3]{x}	∛x
Apice	x^2	x²
Pedice	x_i	xᵢ
Entrambi	x_i^2	xᵢ²
Lettera greca	\alpha, \beta, \pi, \Sigma	α, β, π, Σ
Infinito	\infty	∞

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Operatori e Relazioni

Cosa vuoi ottenere	LaTeX
Sommatoria	\sum_{i=1}^{n}
Produttoria	\prod_{i=1}^{n}
Integrale	\int_a^b
Limite	\lim_{x \to \infty}
Diverso da	\neq
Minore/maggiore o uguale	\leq, \geq
Circa	\approx
Più o meno	\pm

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Strutture

Matrici

Usa \begin{pmatrix}...\end{pmatrix} per matrici con parentesi tonde, o bmatrix per parentesi quadre:

\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}

Altri tipi di matrice: vmatrix (barre verticali), Vmatrix (doppie barre), Bmatrix (parentesi graffe).

Casi (Funzioni a Tratti)

f(x) = \begin{cases} x & \text{if } x \geq 0 \\ -x & \text{if } x < 0 \end{cases}

Equazioni Multiriga (Allineamento)

Usa align* per allineare le equazioni al simbolo &:

\begin{align*}
  (a + b)^2 &= (a + b)(a + b) \\
            &= a^2 + 2ab + b^2
\end{align*}

Array e Tabelle

Usa \begin{array}{lcr} con gli specificatori di allineamento delle colonne (l, c, r) e \\ per le righe:

\begin{array}{c|c}
  x & f(x) \\ \hline
  0 & 1 \\
  1 & 2
\end{array}

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Decorazioni

Cancellazioni ed Espressioni Incorniciate

• \cancel{x} — barra diagonale
• \bcancel{x} — barra diagonale inversa
• \xcancel{x} — barra a X
• \boxed{expression} — disegna un riquadro attorno al risultato

Graffe e Frecce Sopra/Sotto

• \overbrace{a+b+c}^{\text{label}} — graffa sopra
• \underbrace{a+b+c}_{\text{label}} — graffa sotto
• \overrightarrow{AB} — freccia sopra
• \overleftarrow{AB} — freccia sopra (sinistra)

Frecce Estensibili

Frecce che si allungano per adattarsi alle etichette:

• \xrightarrow[\text{below}]{\text{above}} — freccia destra con etichette
• \xleftarrow{\text{label}} — freccia sinistra
• \xRightarrow{} — doppia freccia destra
• \xleftrightarrow{} — freccia bidirezionale

Dimensionamento

Regola manualmente le dimensioni dei delimitatori:

• \big( \Big( \bigg( \Bigg( — parentesi di dimensioni crescenti
• Funziona con tutti i tipi di delimitatori: (), [], \{\}, |, \|

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Colori

Aggiungi colore a parti delle tue formule:

• \color{blue}{x+y} — colora una sottoespressione
• \textcolor{red}{x} — colora il testo
• \colorbox{yellow}{expression} — sfondo colorato

Sono disponibili anche comandi abbreviati per i colori: \red{x}, \blue{x}, \green{x}, \purple{x} e altri.

Colori nominati supportati: red, blue, green, cyan, magenta, yellow, orange, purple, brown, black, white, gray, teal, pink, olive, violet.

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Notazioni Specializzate

Fisica

Craft include comandi integrati per la notazione fisica:

• \abs{x} — valore assoluto
• \norm{x} — norma
• \dd{x} — differenziale
• \dv{f}{x} — derivata totale
• \pdv{f}{x} — derivata parziale
• \grad, \curl, \divergence, \cross — operatori di calcolo vettoriale
• \vb{F} — vettore in grassetto

Meccanica Quantistica (Notazione Braket)

• \bra{\psi} — bra ⟨ψ|
• \ket{\phi} — ket |φ⟩
• \braket{\psi | \phi} — prodotto interno ⟨ψ|φ⟩

Scorciatoie per Insiemi Numerici

Accesso rapido agli insiemi comuni tramite il grassetto da lavagna:

• \R — numeri reali ℝ
• \N — numeri naturali ℕ
• \Z — numeri interi ℤ
• \Q — numeri razionali ℚ
• \C — numeri complessi ℂ

Oppure usa \mathbb{X} per qualsiasi lettera.

Macro Personalizzate

Definisci comandi riutilizzabili all’interno di una formula usando la sintassi standard delle macro TeX:

\def\RR{\mathbb{R}}
\def\norm#1{\left\| #1 \right\|}
f: \RR \to \RR, \quad \norm{x} < 1

È possibile usare anche la sintassi \newcommand{\cmd}[n]{definition}.

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Etichette per le Equazioni

Etichetta le equazioni con \tag{n}:

E = mc^2 \tag{1}

Usa \tag*{text} per etichette senza parentesi, o \notag per sopprimere la numerazione negli ambienti allineati.

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Esempi

Ecco alcune formule reali comuni per iniziare:

Formula	LaTeX
Formula quadratica	x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
Identità di Eulero	e^{i\pi} + 1 = 0
Integrale gaussiano	\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}
Serie di Basilea	\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}
Coefficiente binomiale	\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
Formula chimica	2\text{H}_2 + \text{O}_2 \to 2\text{H}_2\text{O}

Pedici e Apici

Formattazione rapida di pedici e apici con formule inline

Blocchi di Codice

Inserisci e formatta blocchi di codice con evidenziazione della sintassi

Scorciatoie Markdown

Formatta il testo con scorciatoie in stile markdown, incluse le equazioni inline